На карусели в парке аттракционов n лошадей, равномерно расположенных на окружности. Карусель делает полный оборот ровно за n секунд. Когда очередной ребёнок хочет сесть на карусель, он подходит к случайной лошади и пытается на неё сесть. Если эта лошадь уже занята, ребёнок будет ждать, пока рядом с ним не окажется свободная лошадь. Все дети, которые садятся на карусель, пользуются этим алгоритмом, и ни один ребёнок не слезает с карусели.

Вычислите, как долго ребёнку придётся ждать около карусели, в зависимости от того, сколько детей уже сидит на карусели.

В единственной строке записано целое число n (2 ≤ n ≤ 20).

Выведите n строк: в i-й строке должно быть записано единственное число — ожидаемое количество секунд, которое придётся ждать около карусели, если на ней сидит i − 1 ребёнок. Все числа нужно выводить с абсолютной или относительной погрешностью не больше 10⁻⁶.