В секретном-секретном городе, в секретном-секретном районе, на секретном-секретном заводе производится секретные-секретные секреты. Сверхсекретный спутник-шпион с помощью секретного оборудования в засекреченный момент времени сделал секретнейший снимок. Для успешного проведения операции по скрытому воздействию на секреты наиболее вероятного противника, секретный снимок необходимо правильно интерпретировать.

Снимок представляет собой матрицу W на H клеток, в каждой клетке которой записан один из следующих символов:

Секрет представляет собой обычную крестовину (+), в центре которой находится один из объектов интереса спецоперации. При этом объект интереса доступен с любой из четырёх сторон крестовины.

Секретные агенты, к сожалению, не умеют проходить сквозь перегородки, а ломать их запрещено. Но это их единственное ограничение — на то они и секретные агенты.

Чтобы пояснить возможности агентов, ниже приведён ряд примеров:

В первой схеме агент может свободно расхаживать между секретами через дыру в нижней стыковке вертикальной и горизонтальной перегородок. Во второй схеме дыра заделана крестовиной и секреты не соединены. Дырами же в верхней части схемы пользоваться нельзя — чтобы не рисковать операцией, спецагентам строго-настрого запрещено выходить за пределы сфотографированной области. Вы же для удобства можете считать, что сфотографированный участок окружён рамкой из крестовин.

Здесь аналогично, в первом случае секреты соединены, а во втором — нет.

Если вспомнить, что секрет представляет собой особую разновидность крестовины, то станет понятно, почему на первой схеме все секреты соединены, а на второй соединены только соседние.

Вам необходимо построить граф связности секретов, то есть такой граф, в котором множество вершин — это множество секретов, а ребро (a, b) присутствует тогда и только тогда, когда секретный агент может пробраться от секрета a к секрету b, не ломая перегородок и не выходя за пределы сфотографированной области.

Ограничения
Размеры снимка не превосходят 1000 на 1000 символов. Известно, что на снимке находится не более 100 секретов.

Дано H строк длины W символов каждая. Они задают секретный снимок размером W на H.

Вывести таблицу смежности графа связности секретов. Секреты нумеруются сверху вниз, справа налево. Ячейка из i-й строки и j-го столбца должна содержать 1, если i-й и j-й секрет соединены, и 0, если не соединены.