Даны три точки в трёхмерном пространстве: A, B и С. Все координаты этих точек целые и ограничены по модулю числом 1000. Твёрдый шар с центром в точке С прочно закреплён. Радиус шара R — целое положительное число. Расстояния от точки С до точек A и B строго больше R.

Необходимо протянуть из точки А в точку B нитку минимальной длины. Разумеется, эта нитка не может заходить внутрь шара.

Ваша задача — найти длину этой нитки.

В трёх строках подряд координаты точек А, B, C соответственно, по три целых числа в строке. В четвёртой строке — радиус шара R.

наименьшая возможная длина нитки, округлённая до 2 знаков после десятичной точки.