После того как несколько студентов УрГУ завершили свою спортивную карьеру, в университете возникли трудности с формированием команд. Ветераны спортивного программирования решили вмешаться и создать самую успешную команду за всю историю УрГУ.

Ветераны предположили, что успехи команды в первую очередь зависят от количества друзей членов команды среди ACM-сообщества УрГУ. После долгих раздумий они разработали критерий успеха: из команды никто не должен выделяться, поэтому у всех её членов должно быть одинаковое количество друзей.

Увы, идея ветеранов потерпела крах — выяснилось, что из всех студентов УрГУ, занимающихся спортивным программированием, нельзя выбрать трёх студентов, удовлетворяющих критерию успеха.

Можете ли вы по этой информации восстановить, какие студенты дружат друг с другом?

В первой строке записано единственное целое число n (3 ≤ n ≤ 200) — количество студентов УрГУ, занимающихся спортивным программированием.

Если расчёты ветеранов верны, выведите в первой строке целое число k — количество пар студентов, которые дружат друг с другом, а в следующих k строках перечислите все эти пары. Студентов следует нумеровать целыми числами от 1 до n. Если задача имеет несколько решений, выведите любое из них.

Если ветераны ошиблись в расчётах, и задача не имеет решения, в единственной строке выведите −1.