Есть n типов гирек. Масса одной гирьки типа i+1 не меньше массы двух гирек типа i. Количество гирек каждого типа равно 2.

Посчитайте количество способов набрать массу ровно W. Два способа считаются различными, если для некоторого i отличается количество использованных гирек типа i.

В первой строке записано два целых числа n и W — количество типов гирек и масса, которую мы хотим набрать (1 ≤ n ≤ 60, 0 ≤ W ≤ 4 · 10¹⁸).

Во второй строке записаны n целых чисел a_i — массы гирек. 1 ≤ a₁, 2 · a_i ≤ a_i+1, a_n ≤ 10¹⁸.

Выведите ответ на задачу в единственной строке.