Целым Гауссовым числом называется комплексное число с целочисленными составляющими. Если a, b, q, r — целые Гауссовы числа, a = bq + r, |r| < |b|, то r называется остатком от деления a на b.

Дано целое Гауссово число p и матрица X = (x_ij) размером n × n, элементы которой также являются целыми Гауссовыми числами. Посчитайте остаток от деления определителя матрицы X на p. Напомним, что определитель матрицы X равен

где сумма берётся по всему множеству перестановок n элементов. Сложение и умножение являются обычными сложением и умножением комплексных чисел.

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 50). В каждой из следующих n строк через пробел записаны n комплексных чисел — элементы матрицы X. В последней строке записано комплексное число p, не равное нулю. Комплексное число задаётся действительной и мнимой частью, записанными через пробел. Все составляющие комплексных чисел не превосходят по модулю 10 000.

Выведите через пробел действительную и мнимую часть остатка от деления определителя X на p. Если возможных ответов несколько, выведите любой. Гарантируется, что ответ существует.