Мэр Тмутаракани Сергей Живодёров любит две вещи — животных и охоту. Как-то раз на заседании Городской Думы он посетовал на то, что избирателям очень не хватает территории, где в комфортных условиях могли бы охотиться первые лица города. Депутаты прислушались к мнению избирателей и издали постановление об учреждении Национального Парка Тмутаракани в местном лесу. Обязанность определения границ будущего Парка была возложена на Правительственный Комитет по Природопользованию, который в свою очередь делегировал эти полномочия Городскому Лесничеству в лице егеря Кузьмича.

Кузьмич вооружился мотком колючей проволоки и отправился в лес. Прибыв на местность, он обнаружил, что в лесу N деревьев, пронумерованных от 1 до N, и определил их декартовы координаты (X_i, Y_i).

Кузьмич знал, что проще всего последовательно обвязать колючей проволокой три любых дерева c различными номерами. Тогда получившийся треугольник обозначит границы Национального Парка. А ещё он знал, что колючая проволока тоже стоит денег, и решил выбрать эти три дерева таким образом, чтобы периметр Парка был наименьшим.

Первая строка содержит целое число N (3 ≤ N ≤ 50000). Каждая из следующих N строк содержит целые числа X_i и Y_i (-10⁶ ≤ X_i, Y_i ≤ 10⁶) для соответствующего дерева.

В первую строку вывести минимальный периметр Национального Парка не менее чем с четырьмя знаками после десятичной точки. Во вторую строку вывести через пробел и в любом порядке номера тех трёх деревьев, вокруг которых Кузьмич должен обвязать колючую проволоку. Если задача имеет несколько решений, то вывести любое из них.

Странные вещи творятся в тмутараканском лесу — координаты некоторых деревьев могут совпадать, а треугольник нулевой площади всё равно считается треугольником.