Флагманский корабль Первого галактического флота Эльтреум нёс боевое дежурство возле центра Млечного Пути. В этом секторе некоторое время назад объявились неопознанные корабли, и экипаж Эльтреума вёл пристальное наблюдение за ними. Вскоре все корабли были пересчитаны и классифицированы по универсальному военному классификатору, однако их цель и принадлежность так и не были установлены.

Неожиданно после уже почти недельной стоянки на одном месте неопознанные корабли начали движение. Часть их ушла в гиперпространство, а на одном из оставшихся было включено какое-то устройство, которое забило все радары Эльтреума помехами. Визуальное наблюдение показало, что все оставшиеся корабли устремились прочь от Эльтреума, выстроившись в цепочку в порядке неубывания их классов — впереди следовали самые лёгкие корабли, замыкали процессию самые тяжёлые. К сожалению, в этой цепочке удалось точно идентифицировать лишь один из кораблей — тот, на котором работало устройство, создающее помехи. У остальных кораблей не удалось точно определить даже их класс. Но, может быть, по полученной при визуальном наблюдении информации можно что-то сказать об оставшихся кораблях?

В первой строке записаны целые числа n и t — количество неопознанных кораблей до гиперпрыжка и после него (1 ≤ t < n ≤ 5000). Во второй строке через пробел следуют целые числа c₁, …, c_n — классы всех кораблей по универсальному военному классификатору (1 ≤ c_i ≤ 5000). В третьей строке записаны целые числа k и x — номер корабля, который удалось опознать, и его позиция в строю (1 ≤ k ≤ n; 1 ≤ x ≤ t). Номер корабля — это его номер в списке, приведённом во второй строке. Позиция в строю считается с головы процессии, то есть меньшим номерам классов соответствуют меньшие позиции.

Выведите единственное целое число — количество возможных наборов оставшихся кораблей по модулю 10⁹ + 7.

В первом примере после гиперпрыжка мог остаться только набор кораблей {2, 3, 5}. Во втором примере могли остаться следующие наборы: {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}.