Перед выборами депутатов Областной Думы в Екатеринбурге обновили все рекламные щиты, стоящие вдоль дорог. Теперь они агитируют за Партию чемпионов Урала. В Екатеринбурге n перекрёстков, некоторые из которых соединены двусторонними дорогами. От любого перекрёстка можно доехать до любого другого. На дороге, соединяющей два перекрёстка, может быть установлено не более одного рекламного щита. Все щиты односторонние, то есть агитация на них видна автомобилистам, едущим только в одном из двух направлений.

Партия чемпионов Урала представила в избирательную комиссию отчёт, содержащий информацию об агитационных материалах. В этом отчёте для каждой пары перекрёстков указано минимальное количество раз, которое автомобилист увидит агитацию при поездке от первого перекрёстка до второго, вне зависимости от выбранного им маршрута.

Председатель областной избирательной комиссии подозревает, что в эту таблицу закралась ошибка, так как ей не удовлетворяет никакая конфигурация дорог и расположение рекламных щитов на них. Проверьте, так ли это.

В первой строке записано целое число n (2 ≤ n ≤ 300). В каждой из следующих n строк через пробел записаны n целых чисел. Число в i-й строке на j-й позиции равно минимальному количеству раз, которое автомобилист увидит агитацию при поездке от i-го перекрёстка до j-го. Все числа в таблице лежат в диапазоне от 0 до n − 1. Все числа на главной диагонали равны нулю.

Если существует конфигурация дорог и щитов, удовлетворяющая приведённой в отчёте таблице, выведите в первой строке «YES». Далее выведите n строк по n символов в каждой. В i-й строке на j-й позиции выведите

• «0», если i-й и j-й перекрёсток не соединены дорогой;
• «1», если i-й и j-й перекрёсток соединены дорогой, но на этой дороге нет щита, или на пути от i-го перекрёстка до j-го автомобилист его не увидит;
• «2», если i-й и j-й перекрёсток соединены дорогой и на пути от i-го до j-го перекрёстка автомобилист увидит щит.

Никакой перекрёсток не должен быть соединён дорогой сам с собой. Если возможных ответов несколько, выведите любой из них.

Если искомой конфигурации дорог и щитов не существует, выведите в единственной строке «NO».