Повадился как-то Братец Кролик в сад к Братцу Медведю лазить за финиками. Лазит и лазит, прямо спасу нет. Обнёс Братец Медведь сад столбами, n штук всего вкопал. Обошёл вокруг сада несколько раз с колючей проволокой — забор получился. Теперь-то, думает, можно за финики не беспокоиться. Ан нет, глядит, на следующий день весь сад в следах Братца Кролика и косточками от фиников усеян. Что делать? Тут Братец Волк ему и посоветовал: «Ты натяни через сад верёвки с колокольчиками. Пойдёт Братец Кролик за финиками, заденет верёвку — ты это сразу услышишь.»

Послушался Братец Медведь, и пошли они натягивать верёвки между заборными столбами. Встанет Братец Волк у одного столба, привяжет к нему один конец верёвки, а Братец Медведь отсчитает по кругу против часовой стрелки k − 1 столб и к k-му другой конец верёвки привяжет. После этого Братец Волк перейдёт к другому столбу, и так далее, пока они от всех столбов верёвки не натянули. Разошлись по домам довольные.

Спал в эту ночь Братец Медведь чутко, однако ничего не слышал. Утром выходит в сад — и что же видит? Не такой дурак оказался Братец Кролик, он колокольчики заметил и через верёвки не прыгал. Он финики собирал только там, куда мог подойти, не перепрыгивая верёвок. Огорчился было Братец Медведь, а потом обрадовался — половину-то сада он сберёг. Или не половину, а меньше? Никак не может Братец Медведь подсчитать, помогите же ему в этом.

В первой строке находятся числа n и k (3 ≤ n ≤ 300; 1 ≤ k < n). Далее в n строках перечислены координаты всех столбов забора в порядке обхода против часовой стрелки. Все координаты целые и по модулю не превосходят 10000. Сад можно считать строго выпуклым, то есть любой отрезок, соединяющий две точки, принадлежащие разным сторонам забора, полностью лежит внутри сада и может касаться забора только в самих этих точках.

Выведите с точностью до 10⁻⁴ отношение спасённой верёвками площади сада ко всей площади внутри забора.