Павел Васильевич Пешкин, 45 лет. Известный гроссмейстер. Чемпион мира по шахматам. Уверен в своём будущем. Уверен в себе. Уверен, что закон Мура его не касается и никогда не коснётся: "С трудом представляю, при каких обстоятельствах".

Прошло 10 лет. Г-н Пешкин нахмурился и начал очередную партию против суперкомпьютера Deep Navy, медленно перетащив белую пешку с e2 на e4. По доске тут же забегали разноцветные огоньки, внутри что-то затрещало, и через несколько секунд холодный женский голос произнёс: "Победа чёрных на 43 ходу при оптимальной стратегии защиты белых". Гроссмейстер в недоумении воззрился на доску...

Прошло ещё 10 лет. Многолетние труды г-на Пешкина завершились созданием принципиально новых N-мерных шахмат. Гроссмейстер твёрдо убеждён, что вычислительной мощности техники будущего окажется недостаточно для создания компьютера, более или менее прилично играющего в N-мерные шахматы, поскольку даже простейшие, казалось бы, расчёты потребуют колоссальных затрат времени и памяти. В качестве примера г-н Пешкин приводит классическую задачу, известную под названием "Ферзь II".

Доска в N-мерных шахматах представляет собой N-мерный куб размером S*S*...*S ячеек. Ячейка в одном - выбираемом произвольно - из углов этого куба имеет координаты (1, 1, ..., 1), а ячейка в противоположном углу - координаты (S, S, ..., S).

Ладья в N-мерных шахматах ходит, смещаясь на произвольное ненулевое количество ячеек по одной из своих координат. Слон в N-мерных шахматах ходит, смещаясь на произвольное ненулевое количество ячеек по всем N координатам одновременно, причём смещения по всем координатам должны быть равны по модулю. Ферзь в N-мерных шахматах может ходить и как ладья, и как слон.

Ферзь находится на пустой шахматной доске в ячейке с координатами (C[1], C[2], ..., C[N]). Необходимо определить количество различных ячеек, в которых он может оказаться через два хода.

Первая строка содержит целые числа N (1 ≤ N ≤ 5) и S (2 ≤ S ≤ 100). Вторая строка содержит N целых чисел C[i] (1 ≤ C[i] ≤ S).

Вывести решение задачи "Ферзь II".

Рассмотрим трёхмерную шахматную доску размером 3*3*3 ячейки. Если изначально ферзь находится в ячейке с координатами (1, 2, 3), то свой первый ход он может сделать в ячейки с координатами (2, 2, 3), (3, 2, 3), (1, 1, 3), (1, 3, 3), (1, 2, 1) и (1, 2, 2), двигаясь, как ладья, и в ячейки с координатами (2, 3, 2) и (2, 1, 2), двигаясь, как слон.