В солнечное воскресенье группа детей во главе с учителем отправилась в парк аттракционов. В тот день на кассе в парке сидела очень добрая и спокойная тётя Фрося. Учитель отдал ей деньги, но не сказал, сколько билетов ему нужно. Может ли тётя Фрося определить это только по набору купюр, которые дал ей учитель? Она считает, что учитель не давал лишних купюр, то есть, если убрать из набора любую купюру, то денег на все билеты уже не хватит.

В первой строке через пробел записаны шесть неотрицательных целых чисел — количества купюр достоинством 10, 50, 100, 500, 1000 и 5000 рублей, соответственно, которыми учитель расплатился с тётей Фросей. Во второй строке записано целое положительное число — цена одного билета. Все числа во входных данных не превосходят 1000.

Определите, сколько билетов хотел купить учитель. В первой строке выведите количество вариантов ответа, а во второй — все эти варианты через пробел, упорядоченные по возрастанию. Гарантируется, что хотя бы один вариант ответа существует.