Скуби-Ду очень любит приключения. В этот раз он решил найти тайник в замке вампиров. После долгих поисков Скуби очутился в огромном зале прямоугольной формы, в котором было четыре выхода, по одному в каждом углу. Через один из них и зашёл Скуби-Ду. Пол в зале был вымощен квадратными плитками белого цвета. Скуби решил, что тайник спрятан под одной из этих плиток, и стал его искать, переворачивая плитки серой стороной вверх. Скуби-Ду начал двигаться от входа под углом 45°. Каждый раз доходя до стены, он поворачивал на 90°. Если он попадал на серую плитку, то переворачивал её обратно белой стороной вверх. Поиски продолжались, пока Скуби не дошёл до выхода в одном из углов зала. Так и не найдя тайник, уставший пёс вздохнул и отправился перекусить.

Зная размеры зала, посчитайте, сколько плиток в итоге оказались перевёрнутыми серой стороной вверх.

В единственной строке через пробел записаны целые числа n и m, задающие длину и ширину зала в плитках (2 ≤ n, m ≤ 1 000 000).

В единственной строке выведите количество серых плиток в зале после поисков Скуби-Ду.