Рубина по вечерам любит раскладывать пасьянс. Для этого она использует фамильную колоду карт. В колоде Рубины m · n карт, каждая из которых имеет одну из m мастей и достоинство от 1 до n. В колоде нет двух карт одной масти с одинаковым достоинством.

Разложить пасьянс — это значит разложить все карты на m стопок так, чтобы в каждой стопке все карты были одной масти и следовали снизу вверх в порядке возрастания достоинства. Пасьянс начинается с того, что Рубина тасует карты и раскладывает их рубашкой вниз в k горизонтальных рядов, i-й ряд состоит из a_i карт. За один ход разрешается взять самую правую карту из какого-нибудь ряда и переместить её в стопку, соответствующую масти этой карты. Ход возможен лишь в том случае, если верхняя карта в этой стопке на единицу меньше достоинством, чем перемещаемая карта, либо если стопка пуста, а перемещаемая карта имеет достоинство 1.

Рубина уже перетасовала карты и разложила их в ряды. Выясните, получится ли у неё разложить пасьянс.

В первой строке записаны целые числа m, n и k — количество мастей, количество карт в масти и количество рядов соответственно (1 ≤ n · m ≤ 10⁵; 1 ≤ k ≤ 10⁵). Каждая из следующих k строк содержит описание очередного ряда карт. Описание i-го ряда начинается с целого положительного числа a_i — количества карт в этом ряду. Далее в строке с описанием ряда перечислено a_i пар чисел b_ij, c_ij — масть и достоинство карты, лежащей в i-м ряду на позиции j слева направо (1 ≤ b_ij ≤ m; 1 ≤ c_ij ≤ n). Гарантируется, что все карты на входе различны и вместе образуют колоду Рубины.

Если пасьянс разложить не удастся, выведите «NO». Иначе в первой строке выведите «YES», а в следующих n · m строках выведите описания карт в порядке их перекладывания в стопки. Описание карты должно представлять из себя два целых числа через пробел — её масть и достоинство. Если существует несколько различных порядков, удовлетворяющих условию задачи, можно вывести любой из них.