Получив повреждения в бою, корабль королевы Амидалы был вынужден приземлиться на жаркой планете под названием Татуин. Квай-Гон Джинн отправился в город за запчастями для починки корабля. Но для покупки деталей требуется местная валюта, которой у джедая нет.

В лавке запчастей Квай-Гон встретил 9-летнего мальчика Энакина Скайуокера. Он с самого рождения жил на этой планете вместе со своей матерью Шми Скайуокер. Энакин давно мечтал принять участие в опасных гонках на карах, и даже сам собрал гоночный кар. Квай-Гон решил, что он поможет мальчику принять участие в соревнованиях. Он также договорился с рабовладельцем Уотто, что в случае победы Энакина джедаи получат запчасти, а мальчик — свободу. Осталось определить, каковы шансы Энакина на победу.

Трасса для гонок проложена вдоль оси Oy и ограничена двумя ломаными линиями слева и справа. Кары участников представляют собой горизонтальные отрезки. Кары могут двигаться в любом направлении и даже задевать границы трассы. Но при этом они всегда должны оставаться горизонтальными и находиться между ломаными.

Сложность в преодолении дистанции добавляют столбики с камерами, которые ни в коем случае нельзя сбивать. Столбики представлены материальными точками и могут находиться как на трассе, так и за её пределами. Касания столбиков концами отрезка проходят незаметно как для кара, так и для столбиков. Любой другой контакт недопустим.

Началу трассы соответствует минимальная y-координата вершин ломаных, финишу — максимальная. Изначально кар может располагаться в любом месте на уровне старта. Кар финиширует, если он добрался до уровня финиша. Помогите Квай-Гону определить максимально возможную ширину кара, способного финишировать.

В первой строке находится целое число n — количество вершин в левой ломаной. В i-ой из следующих n строк перечислены пары чисел x_i и y_i — координаты очередной вершины. Далее число m и ещё m строк с координатами правой ломаной. После этого задано целое число q и q строк с координатами столбиков. 2 ≤ n, m ≤ 10⁵, 0 ≤ q ≤ 10⁵, координаты всех точек целые и по модулю не превышают 10⁹. Координаты вершин в каждой ломаной даны по увеличению y координаты, координаты столбиков — по неубыванию y координаты. Гарантируется, что ломаные не пересекаются, не касаются, и y-координаты как первых, так и последних вершин совпадают.

Выведите ответ с абсолютной или относительной погрешностью 10⁻⁶.