program SumAB;
var
  a,b:integer;
begin
  Assign(input,'input.txt');
  Reset(input);
  Assign(output,'output.txt');
  Rewrite(output);
  Readln(a,b);
  Writeln(a+b);
  Close(input);
  Close(output);
end.
При таком коде возникала ошибка.
Написал
program SumAB;
var
  a,b:integer;
begin
  Readln(a,b);
  Writeln(a+b);
end.
Система приняла. Т.е что получается, не нужно писать имена входного/выходного файлов?
А в других задачах тот же принцип?

Читайте FAQ. http://acm.timus.ru/help.aspx?topic=pascal
В самом конце есть следующая конструкция:

{$IFNDEF ONLINE_JUDGE}
   assign(input, 'input.txt');
   reset(input);
   assign(output, 'output.txt');
   rewrite(output);
{$ENDIF}
   readln(a, b);
   writeln(a + b);
{$IFNDEF ONLINE_JUDGE}
   close(input);
   close(output);
{$ENDIF}

которая означает, что на вашем компьютере данные будут читаться из input.txt и писаться в output.txt, а на сервере будет использоваться стандартный ввод-вывод.